Las secuencias de número han escondido modelos. Un ejemplo es la secuencia 2, 5, 10, 17, 26.
Pero hay un modelo subyacente como descrito abajo 2 = (1 * 1) + 1 5 = (2 * 2) + 1 10 = (3 * 3) + 1 17 = (4 *4) + 1 26 = (5 * 5) + 1
De manera similar otros modelos en secuencias de números pueden ser fácilmente imaginados y construidos. Si uno toma el caso de cuentas de contando de utilización de adición. Ya que contar sigue algunas reglas es posible construir Mecánicamente una máquina que automáticamente cuenta sumas, diferencias, LCM, HCF y también hace la multiplicación y la adición.
La ventaja de usar cualquier modelo observable durante contar es la minimización de tiempo tomado para añadir 100 números o restar 100 números. Un ordenador que usa puertas booleanas puede añadir un millón de números dentro de medio segundo. De manera similar el ÁBACO está basado en un modelo observable específico.
1,2,3,4 5 6 = 5 + 1 7 = 5 + 2 8 = 5 + 3 9 = 5 + 4
11 = 10 + 1 12 = 10 + 2
17 = 10 + 5 + 2
Si usted requiere que 9 cuentas representen 9 números, el ÁBACO simplifica el proceso de representación usando sólo 6 cuentas para todos los 10 números de 0 a 9. La utilización de tales adiciones de repetición tal como 4 + 4 es simplificada como 4 + 5 - 1. Hay cuentas distintas para las decenas, cientos y otros sitios.
Tan usando alguna clase de la simplificación el tiempo y espacio requerido para la adición es minimizado. Como una palabra de precaución un niño identifica 5 cuentas como 5 correctamente. Pero el método de ÁBACO los obliga a observar 5 cuentas como el número 9. Los niños no son enseñados sobre la correspondencia de modelo y son forzados a seguir un curso de aprendizaje que los enseña identificar 1 cuenta como 5 o 2 cuentas como 6 o 5 cuentas como 9. El niño sin embargo correctamente identifica (ilustradamente) 1 cuenta como 1 y 2 cuentas como 2 contando simplemente sin aplicar cualquier repiqueteo que sea escondido.
El ÁBACO en la sinopsis sólo simplifica el proceso que cuenta usando modelos latentes existentes en números. Esto sin embargo no significa que el ÁBACO debería ser a la fuerza enseñado a alumnos cuando ellos no serían expuestos al entendimiento de modelos en números. Los modelos en números son enseñados a la juventud en el colegio.
Aprendiendo el ÁBACO un niño puede identificar incorrectamente 1 cuenta como 5 cuando su proceso de pensamiento correctamente identifica 1 cuenta como 1.